Modelos determinísticos

Lawrence L. McNitt

Em simulação, os modelos podem ser determinísticos ou probabilísticos. Um modelo probabilístico pode assumir um ou mais estados para cada conjunto de dados, já um determinístico assume somente um estado para um certo conjunto de dados.

Os determinísticos são mais facilmente analisados, já que somente um ajuste é necessário para cada conjunto de dados. [...]

Um objetivo da simulação é verificar o comportamento do modelo e usar os resultados para fazer previsões; um outro objetivo é determinar o conjunto de dados que otimiza algum resultado. Algumas simulações têm o propósito de observar a interação de duas ou mais variáveis com o tempo, sendo possível que uma cresça enquanto outra decresce ou que se mantenha sempre atrás da outra. Essa interação é evidente nos sistemas biológicos onde algumas formas de vida competem pelos mesmos recursos. Parasitas e colônias podem ser dependentes, pois uma espécie depende de outra para sobreviver.

Um modelo predador-presa

Modelos tipo predador-presa são exemplos de simulação usados para observar a interação de variáveis, representando os aspectos mais simples dos sistemas biológicos. Um único modelo envolve lobos, coelhos e comida para os coelhos.  Os lobos se alimentam basicamente de coelhos, que se alimentam de plantas.

As plantas, os coelhos e os lobos aumentam em taxas especificadas. Há um limite superior para a quantidade de plantas que podem ser comidas. A população de coelhos diminui devido à fome e aos lobos. A população de lobos diminui pela fome se não houver coelhos suficientes.

Seja F a quantidade de plantas, R o número de coelhos e W o número de lobos. O coeficiente C1 dá o fator de crescimento das plantas, C2 o número de unidades de plantas comidas por coelhos, C3 o fator de crescimento da população de coelhos por período, C4 o número de coelhos consumidos por lobo e C5 o fator de crescimento da população de lobos.

A fórmula

F = C1 x F – C2 x R

dá o novo suprimento de comida para os coelhos, que não pode exceder um limite superior especificado ou ser menor que um outro limite inferior, também especificado. A fórmula

R = C3 x R – C4 x W

dá o tamanho da população de coelhos, incluindo o crescimento normal e a perda para os lobos. Se não houver comida suficiente para os coelhos, a população diminuirá devido à fome. A fórmula

W = C5 x W

dá o crescimento normal da população de lobos. Se não houver coelhos suficientes, a população de lobos diminuirá devido à fome.

Os coeficientes das equações podem ser estimados [por meio de] dados de campo. O modelo necessita de condições iniciais que também podem ser proveniente da experiência com o estudo de uma população real. Uma parte importante do processo é a validação do modelo matemático, que envolve determinar se o modelo se comporta de maneira análoga ao sistema biológico.

O modelo é uma simplificação do sistema real e nem sempre se comportará exatamente como ele, pois muitas variáveis potenciais não foram consideradas. O analista deve ser cuidadoso ao interpretar os resultados.

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Fonte: McNitt, L. L. 1985. Simulação em basic. RJ, LTC.