Teste de hipótese

J. J. Thomas

A palavra ‘hipótese’ é definida pelo Chambers Twentieth Century Dictionary como uma “suposição; uma proposição suposta para fins de argumento; uma teoria a ser provada ou refutada, pela referência aos fatos; uma explicação provisória de qualquer coisa.” Nesta etapa, seremos muito menos gerais do que esta definição e restringiremos a nossa interpretação da palavra ‘hipótese’ para indicar uma teoria sobre o valor de um parâmetro da população, tal como a média, μ, ou sobre os valores de diversos parâmetros da população, tais como a média, μ, e a variância, σ². Tal enfoque pode parecer algo restritivo, mas, na segunda parte deste texto, quando examinarmos a relação entre variáveis econômicas, mostraremos que a metodologia desenvolvida aqui pode ser aplicada ao teste de um número considerável de hipóteses.

Para começar, consideraremos um problema envolvendo uma média da população. Por exemplo, suponha-se que o comprimento de uma barra de metal produzida por um determinado processo seja uma variável aleatória que obedece a uma distribuição normal com um desvio padrão de 15 cm. As barras têm dois usos, para um dos quais o processo está programado para produzir barras com um comprimento médio de μ = 150 cm, ao passo que para o outro o processo está programado para produzir barras com um comprimento médio de μ = 160 cm. As barras produzidas pelas máquinas programadas para um dado μ são reunidas, medidas, acondicionadas em caixas de 25 e enviadas para o departamento de expedição, de onde são enviadas para os seus destinos. Cada caixa tem uma etiqueta com os comprimentos das barras e o nível de μ em que se programou o processo. Porém, o expedidor descobre que a etiqueta de uma caixa está um pouco suja, de maneira que ele não pode ler o valor de μ, embora julgue que pareça ser μ = 150 cm. Que deveria fazer, sabendo que o processo é normal e o desvio padrão é 15 cm?

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Fonte: Thomas, J. J. 1978 [1973]. Introdução à análise estatística para economistas. RJ, Zahar.